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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长4CM,O为上底面A1B1C1D1的中心,求四棱锥O-ABCD的表面积跟体积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:07:59
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长4CM,O为上底面A1B1C1D1的中心,求四棱锥O-ABCD的表面积跟体积.
四棱锥O-ABCD是一个正四棱锥,设O在底面ABCD上的射影为O‘,则OO’为高=正方体的棱长为4CM,O‘到底面的边矩为2CM,那么斜高h'=√(16+4)=2√5 (CM)
∴四棱锥O-ABCD的表面积=4*0.5*4*2√5+4*4=16(1+√5) 平方厘米
四棱锥O-ABCD的体积=4*4*4/3=64/3 立方厘米.