已知函数f（x）=13x3−ax2+b在x=2处有极值．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 18:36:19

已知函数f（x）=

（1）f′（x）=x²-2ax…（1分）
由题意知：f′（2）=4-4a=0，得a=1，…（3分）
∴f′（x）=x²-2x，
令f′（x）＞0，得x＞2或x＜0，…（5分）
令f′（x）＜0，得0＜x＜2，…（6分）
∴f（x）的单调递增区间是（-∞，0）和（2，+∞），
单调递减区间是（0，2）．…（7分）
（2）由（1）知，f（x）=
1
3x3+x2−b，
f （2）=b−
4
3为函数f （x）极小值，f （0 ）=b为极大值．…（10分）
∵函数f （x）在R上有且仅有一个零点，
∴b−
4
3＞0或b＜0   …（12分）
即  b＞
4
3或b＜0    …（13分）

已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-2与x=1处有极值．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值．已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值为10,则f(2)= 已知函数f(x)＝13x3+ax2+bx(a，b∈R)在x=-1时取得极值．已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．函数f（x）=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值，则该函数的增区间是（　　） 9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值．（Ⅰ）求a,b的值及函已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-23处都取得极值．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10,则f(2)等于?只有一个答案是18,为什么x=-3没极值已知函数f(x)=x3+ax2+bx若函数f(x)在x=2处有极值-6,求y=(x)的单调递减区间若y=(x 已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值12．