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三角形ABC中,b*b-bc-2*c*c=0 ,且a等于根号6,cosA=7/8,求三角形的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:38:09
三角形ABC中,b*b-bc-2*c*c=0 ,且a等于根号6,cosA=7/8,求三角形的面积
解,如图:
在△ABC中,因为b²-bc-2c²=0,所以(b+c)(b-2c)=0,所以b=2c.
过点B作对边的垂线,因为cosA=7/8,所以AD=7/8c,DC=9/8c,又a=根号6,
AB²-AD²=BC²-DC²,代入并解得c=2.
再用一次勾股定理解得BD=四分之根号15,
底边AC=4
所以面积是二分之根号15.
有些符号不好打出来,下次我尽量用几何画板给你解答.
这道题也可以用高中的知识来解答.