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三角形abc为圆o的内接三角形,d是ba延长线的一点,已知角acd等于角cbd等于45度 如果角bcd等于75度,圆o的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:02:56
三角形abc为圆o的内接三角形,d是ba延长线的一点,已知角acd等于角cbd等于45度 如果角bcd等于75度,圆o的半
三角形abc为圆o的内接三角形,d是ba延长线的一点,已知角acd等于角cbd等于45度 如果角bcd等于75度,圆o的半径为2,求bc的长

∠O=2∠B=90°,所以AC=√2OC=2√2.
∠BAC=180-∠B-∠BCA=180-∠B-(∠BCD-∠ACD)=180-45-(75-45)=105°
由正弦定理BC/sinBAC=AC/sinB得BC=AC*sinBAC/sinB=2√2*sin105°÷sin45°=4sin105°=4sin75°
4sin(30°+45°)=4(√2/4+√6/4)=√2+√6