三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC.求角B的大小
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 13:38:28
三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC.求角B的大小
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由tanB/tanC=(sinBcosC)/(sinCcosB)=(b/c)*[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]/[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]
=(a^2+b^2-c^2)/(a^2+c^2-b^2)
=[2a^2-(a^2+c^2-b^2)]/(a^2+c^2-b^2)
=2a^2/(a^2+c^2-b^2)-1
=(2a-c)/c=2a/c-1
故2a^2/(a^2+c^2-b^2)=2a/c
即(a^2+c^2-b^2)/ac=1
即cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
且B为三角形一内角,得角B=π/3
=(a^2+b^2-c^2)/(a^2+c^2-b^2)
=[2a^2-(a^2+c^2-b^2)]/(a^2+c^2-b^2)
=2a^2/(a^2+c^2-b^2)-1
=(2a-c)/c=2a/c-1
故2a^2/(a^2+c^2-b^2)=2a/c
即(a^2+c^2-b^2)/ac=1
即cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
且B为三角形一内角,得角B=π/3
在三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC,则角B的大小,
在三角形ABC中,设a/c=(根号3)-1. tanB/tanC=(2a-c)/c,求角A,B,C的大小
在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,且(2a-c)/c=tanB/tanC,求角B的大小
在三角形abc中,a/c=(根号3)-1,tanB/tanC=(2a-c)/c,求角A,B,C?
在三角形abc中,a/c=(根号3)-1,tanB/tanC=(2a-c)/c,求角A,B,
在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2 ,b= 100求边c
在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,求A的大小
在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则(a^2+b^2)/c^2
在三角形ABC中,9a^2+9b^2-19c^2=0.求tanAtanB/[(tanA+tanB)tanC]
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2+b2=2014c2,则2tanA*tanB/tanC(ta
在三角形ABC中,设a/c=根号3-1,tanb/tanc=(2a-c)/c,求A、B、C.