作业帮求∫∫∫e^(x^3)dv 其中积分区域是由锥面x^2=y^2+z^2,与平面x=1围城的闭区域 用截面法求
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:45:44
求∫∫∫e^(x^3)dv 其中积分区域是由锥面x^2=y^2+z^2,与平面x=1围城的闭区域 用截面法求
x^2 = y^2 + z^2 ==> ∫∫Dx dydz = πx^2
∫∫∫ e^(x^3) dxdydz
= ∫(0→1) e^(x^3) dx ∫∫Dx dydz
= ∫(0→1) e^(x^3) * πx^2 dx
= (π/3)∫(0→1) e^(x^3) d(x^3)
= (π/3)e^(x^3)：0→1
= (π/3)(e - 1)
再问： x^2 = y^2 + z^2 ==> ∫∫Dx dydz = πx^2 这一步是怎么来的啊
再答： Dx是一个以(y，z) = (0，0)，x为半径的圆。Dx的面积随着x变化 ∫∫Dx dydz = Dx的面积 = π(x)^2
∫∫∫ e^(x^3) dxdydz
= ∫(0→1) e^(x^3) dx ∫∫Dx dydz
= ∫(0→1) e^(x^3) * πx^2 dx
= (π/3)∫(0→1) e^(x^3) d(x^3)
= (π/3)e^(x^3)：0→1
= (π/3)(e - 1)
再问： x^2 = y^2 + z^2 ==> ∫∫Dx dydz = πx^2 这一步是怎么来的啊
再答： Dx是一个以(y，z) = (0，0)，x为半径的圆。Dx的面积随着x变化 ∫∫Dx dydz = Dx的面积 = π(x)^2
求曲面∫∫(x^2+y^2)ds的积分,∑是锥面z=✔(x^2+y^2)及平面z=1所围成的区域的整个边界
计算三重积分 ∫∫∫Ωdv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面z=2平面所围成的闭区域
求三重积分∫dv,积分区域是由z=x^2+y^2,z=1/2*(x^2+y^2),x+y=±1,x-y=±1围成
计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2,z=8所围成的闭区域
∫∫∫Ω√x^2+y^2+z^2dv,Ω是由球面x^2+y^2+z^2=z所围成的区域?用球面坐标变换求上述三重积分.
求三重积分∫∫∫xy dv,其中Ω是由x^2+y^2=a^2,x^2+z^2=a^2围成的区域
三重积分求体积,∫∫∫(y²+z²) dv,积分区域为由xoy面上的曲线y²=2x绕x轴旋
计算三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω由z=x^2+y^2+z^2所围成的闭区域.
设∑是由旋转抛物面z=x^2+y^2,平面z=0及平面z=1所围成的区域,求三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z)dxdy
求∫∫∫A（x^2+y^2）dv其中A是由曲线y^2=2z和x=0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4所围成的区域?如何
计算I=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面z=2所围成的区域.
求曲线积分∫(sinx^2+y)dx,其中L为由y^2=x,x=1所围城区域的边界