已知在三角形ABC中,AB等于AC,D在AB上,E在AC的延长线上,DE交BC于F,且DF等于EF,求证DE等于CE.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:22:41

证明：过点D作DG//A交BC于G,
则角DGB=角ACB,
因为 AB=AC,
所以角B=角ACB,
所以角B=角DGB,
所以 DB=DG,
因为 DG//AC,
所以角DGF=角ECF,角GDF=角CEF,
又因为 DF=EF,
所以三角形DFG全等于三角形EFC（角,角,边）,
所以 DG=CE,
因为 DB=DG,DG=CE,
所以 DB=CE.
注意一下：你提问中的求证“DE等于CE”是写错了吧.

如图在三角形ABC中,AB等于AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD等于CE,连结DE交BC于F点,求证DF 在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等如图,在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC地延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证：DF=EF 在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,试求DF=EF 三角形ABC中,AB=AC,D在线段AB上,E在AC的延长线上,且BD=CE,DE交BC与F,求证:DF=EF 在三角形ABc中,AB=AC,延长AC到E,在BA上截取BD等于CE,连接DE,交BC于点F.求证：DF=EF. 在三角形abc中ab=ac d在ab上 e在ac延长线上且bd=ce 连结de交bc于f,证明;df=ef、问几道几何题1.在三角形ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于F,求证:DF 已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F求证:DF=EF （1）在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF=EF. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证：DF 如图三角形ABC中AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DE交BC于E.求证：DE=EF.