对任一n阶实方阵A,给定n阶实方阵C定义如下;T(A)=CA-AC;证明（1） T是R(n*n)维空间的线性变换,

对任一n阶实方阵A,给定n阶实方阵C定义如下;T(A)=CA-AC;证明（1） T是R(n*n)维空间的线性变换, n阶矩阵的线性变换线性变换t(A)=A',A为n阶方阵,那么t的特征值怎么算呢?属于特征值1的特征子空间的维数和一组基怎 设B为任一n阶方阵,A为n阶实对称矩阵,证明(B)TAB为对称矩阵*（注T在B的上方） 用A*表示n阶方阵的伴随矩阵,证明（A*）^T=(A^T)* 3道线代证明题设A为n阶实方阵,求证：r（A^T A）=r(A)回答的好追加分数 > 证明：设A是一个n阶方阵,如果对任一个n维向量x,都有Ax=0,那么A=0 (A α) 设A是n阶方阵,α是n维向量,若秩r(αT 0)=r(A),则线性方程组（ ） 证明如果A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,那么 R（A*）=①n,R（A）=n,②1,R(A)=n-1,③R(A)=0, 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N A是n阶方阵,如何证明A*A^T是半正定矩阵 几代：设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为? 设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B ）2*2 可逆,并求D-1