作业帮从区间[0,1]上选出两个数,这两个数的平方和小于1的概率是多少.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 03:59:07
从区间[0,1]上选出两个数,这两个数的平方和小于1的概率是多少.
我需要用概率密度函数来计算,就是不是只是画图,我需要计算过程.
我需要用概率密度函数来计算,就是不是只是画图,我需要计算过程.
X,Y独立,服从U(0,1)即[0,1]上的均匀分布.
联合密度函数f(x,y) = χ(0 ≤ x,y ≤ 1).
P(x²+y² ≤ 1) = ∫∫ χ(x²+y² ≤ 1)f(x,y) dxdy = ∫∫{D} dxdy (其中D为0 ≤ x,y ≤ 1,x²+y² ≤ 1决定的区域).
= ∫{0,1}dx ∫{0,√(1-x²)}dy = ∫{0,1}√(1-x²)dx = π/4.
联合密度函数f(x,y) = χ(0 ≤ x,y ≤ 1).
P(x²+y² ≤ 1) = ∫∫ χ(x²+y² ≤ 1)f(x,y) dxdy = ∫∫{D} dxdy (其中D为0 ≤ x,y ≤ 1,x²+y² ≤ 1决定的区域).
= ∫{0,1}dx ∫{0,√(1-x²)}dy = ∫{0,1}√(1-x²)dx = π/4.
在区间[0,2]上随机取两个数,两数平方和小于1的概率
从[0,1]之间选出2个数,这两个数的平方和小于四分之一的概率是多少?
从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是______．
从区间（0，1）内任取两个数，则这两个数的和小于56的概率是（ ）
从区间(0 2)内随机取两个数,则这两个数之差绝对值小于1的概率
从区间(0,1)内任取两个数,则这两个数小于五分之六的概率
从[-1，1]内任意取两个实数，这两个数的平方和小于1的概率为 ______．
在区间0-1之间随机取得两个数则两个数之和小于5/6的概率是多少?
从0到1中任取两个数,这两个数相乘小于等于0.4的概率?
从0到1之间选胡两个数,这两个数的平方和大于1的 概率
从[0,3]之间随机选出两个数,这两个数的平方和大于9的概率是多少
在区间[0,1]内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间[0,1]内的概率是( ).