一已知一个等比数列前三项积为3,后三项积为9,所有项积为243,问有几项?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 22:25:25

a(n)=aq^(n-1),n=1,2,...,N.
3=a*aq*aq^2=(aq)^3,
9=aq^(N-1)*aq^(N-2)*aq^(N-3)=[aq^(N-2)]^3, N>3.
3=9/3=[q^(N-3)]^3=q^(3N-9), q=3^[1/(3N-9)].
q不为1.
3=a^3q^3=a^3*3^[1/(N-3)], a^3=3^[(N-4)/(N-3)], a=3^{(N-4)/[3(N-3)]}
243=3^5=a^N*q^[(N-1)N/2]=3^{(N-4)N/[3(N-3)]}*3^[(N-1)N/(6N-18)]
5=[2N(N-4)+N(N-1)]/(6N-18)=N[3N-9]/(6N-18),
N=10

已知一个等比数列的前三项的积为3，后三项的积为9，且所有项的积为243，则该数列的项数为______．已知一个等比数列的前三项的积为3，后三项的积为9，且所有项的积为243，则该数列的项数为（　　）等比数列已知前三项积为2 ,后三项积为3,N项加起来等于64,怎么求N 一个等比数列前三项的积为3，最后三项的积为9，且所有项的积为729，则该数列的项数为______．已知一个等比数列前五项和为242,公比为3,求它的第五项已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是已知一个等比数列的首项为a1,公比为q取出{an}中的所有奇数项组成一个心得数列一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有（　　）已知一个无穷递缩等比数列所有项和为1,各项的平方和为3分之1.求这个数列的首相和公比.并写出这个数列的通项公式已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（　　）已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于多少已知一个等比数列的公比为3,项数是奇数,其奇数项之和为820,偶数项之和为273,试求这个数列的通项公式