求积分∫arctanx/x^2 dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:33:14

求积分∫arctanx/x^2 dx

你的问题可以化为
∫arctan(1/x) dx
于是可以用分部积分：
∫arctan(1/x) dx
=arctan(1/x)*x-∫x*1/(1+1/x^2) *(-1/x^2) dx
=arctan(1/x)*x+∫x*1/(1+x^2) dx
=arctan(1/x)*x+(1/2)∫1/(1+x^2) d(x^2+1)
=arctan(1/x)*x+(1/2)*ln(1+x^2)+c

求积分 ∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx 求定积分[0,1]arctanx/(1+x^2)dx 积分∫arctanx*x^2/(1+x^2)dx 定积分∫(x^2arctanx+cos^5x)dx 求定积分∫x^2*(arctanx)^2/(1+x^2)dx (-1 定积分∫(-1,1)arctanx/(1+x^2)dx, 求定积分∫(-1,1)arctanx/(1+x)^2dx 大学数学求积分∫（+∞ 0) arctanx/((1+x∧2)∧1.5) dx 求定积分：∫dx/f(x),上限2,下限1.已知∫f(x)lnxdx=arctanx+c 求定积分:∫（上标是+∞ ,下标是0）arctanx/[(1+x^2)^(3/2)] dx= 求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx 求不定积分 ∫ x -arctanx / 1+x^2 dx