余弦定理做证明题证明：cosB/cosC=c-bcosA/b-ccosA

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:37:28

余弦定理做证明题
证明：cosB/cosC=c-bcosA/b-ccosA

证明：
根据余弦定理,得
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
c-bcosA
=c-b*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=(a^2+c^2-b^2)/(2c)
b-cCOSA
=b-c*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=(a^2+b^2-c^2)/(2b)
cosB/cosC
=[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]/[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]
=[b*(a^2+c^2-b^2)]/[c*(a^2+b^2-c^2)]
故cosB/cosC=(c-b*cosA)/(b-c*cosA )
再问： c-bcosA =c-b*(b^2+c^2-a^2)/(2bc) =(a^2+c^2-b^2)/(2c) 这一步不明白 c-bcosA=c-b*(b^2+c^2-a^2)/(2bc) =c-b(b^2+c^2-a^2)/(2c) 怎么由这得到下一步中间不知道怎么算
再答：你抄错了，应该是c-bcosA=c-b*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(a^2+c^2-b^2)/(2c) 因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) 所以bcosA=b*(b^2+c^2-a^2)/(2bc) 因此 c-bcosA =c-b*(b^2+c^2-a^2)/(2bc) =c-(b^2+c^2-a^2)/(2c) =[(2c^2)/(2c)]-[(b^2+c^2-a^2)/(2c)] =(2c^2-b^2-c^2+a^2)/(2c) =(a^2+c^2-b^2)/(2c)

在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形余弦定理证明题在三角形ABC中,求证：c（acosB-bcosA）=a平方-b平方利用余弦定理证明此题证明：a平方+b平方+c平方=2(b·c·cosA + c·a·cosB + a·b·cosC)需要用正弦定理或余弦定理求证a=b*cosC+c*cosB c/cosC=a/cosA 怎么用余弦定理证明a=c 在△ABC中,三个内角满足：sinB+sinC=sinA(cosB+cosC),求ccosA+bcosA=0 在△ABC中,三个内角满足：sinB+sinC=sinA(cosB+cosC),求ccosA+bcosA=0. 有关正余弦定理的问题在三角形ABC中,内角A,B,C的对比a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a 在△ABC中,2cosB+cosA+cosC=2,求证2b=a+c..要用余弦定理证. 三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2) 在三角形中,A'B'C,a'b'c分别是其角和边,问sinB+sinC=sinA(cosB+cosC)怎样化为ccosA 证明：余弦定理余弦定理证明方法

余弦定理 做证明题证明：cosB/cosC=c-bcosA/b-ccosA

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