利用余弦定理证明此题证明：a平方+b平方+c平方=2(b·c·cosA + c·a·cosB + a·b·cosC)需要

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 12:49:56

利用余弦定理证明此题
证明：
a平方+b平方+c平方=2(b·c·cosA + c·a·cosB + a·b·cosC)
需要解答过程谢谢^^

在三角形ABC中,由余弦定理得：
a²+b²-2abcosC=c² ①
a²+c²-2accosB=b² ②
b²+c²-2bccosA=a² ③
由①+②+③ 得：
a²+b²+c²=（a²+b²-2abcosC）+（a²+c²-2accosB）+（b²+c²-2bccosA）
∴a²+b²+c²=2（a²+b²+c²）-2（bccosA + accosB + abcosC)
∴a²+b²+c²=2（bccosA + accosB + abcosC)

利用余弦定理证明此题证明：a平方+b平方+c平方=2(b·c·cosA + c·a·cosB + a·b·cosC)需要在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形余弦定理证明题在三角形ABC中,求证：c（acosB-bcosA）=a平方-b平方有关正余弦定理的问题在三角形ABC中,内角A,B,C的对比a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a 求证：a=b*cosC+c*cosB b=c*cosA+a*cosC c=a*cosB+b*cosA 用正弦定理或余弦定理求证a=b*cosC+c*cosB 余弦定理）sinA=tanB,a=b(1+cosA) 证明角A=C17.在三角形ABC中已知2a=b+c Sin平方A 利用勾股定理证明：在三角形ABC中b的平方=a的平方+c的平方—2ac cosB c/cosC=a/cosA 怎么用余弦定理证明a=c 三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2) △ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC. A,B,C是三角形内角,证明(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)