已知an=n/3n,则数列{an}的前n项和Sn等于多少?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 17:00:04
已知an=n/3n,则数列{an}的前n项和Sn等于多少?
Sn=1/3+2/(3^2)+3/(3^3)+.+n/(3^n)
(1/3)Sn=1/(3^2)+2/(3^3)+.+(n-1)/(3^n)+n/[3^(n+1)]
两式相减得(2/3)Sn=1/3+1/(3^2)+.+1/(3^n)-n/[3^(n+1)]
=(1/3)[1-(1/3)^n]/[1-(1/3)]-n/[3^(n+1)]
= 1/2-1/2*[(1/3)^n]-n/[3^(n+1)]
Sn=3/4-3/4*[(1/3)^n]-3/2*n/[3^(n+1)]
(1/3)Sn=1/(3^2)+2/(3^3)+.+(n-1)/(3^n)+n/[3^(n+1)]
两式相减得(2/3)Sn=1/3+1/(3^2)+.+1/(3^n)-n/[3^(n+1)]
=(1/3)[1-(1/3)^n]/[1-(1/3)]-n/[3^(n+1)]
= 1/2-1/2*[(1/3)^n]-n/[3^(n+1)]
Sn=3/4-3/4*[(1/3)^n]-3/2*n/[3^(n+1)]
紧急 已知数列{an}的前n项和Sn=3n+4 则 a3等于多少
已知数列{an}中,an=n(2的n次方-1),其前n项和为Sn,则Sn+1/2n(n+1)等于?
已知数列{an}的前n项和Sn=n(平方)+1,则a1等于多少
急 已知数列{an}的前n项和Sn=n(平方)+1,则a1等于多少
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn=2n的三次方-3n 则a5+a6等于多少
已知an=n,bn=1/3n,则数列{an/bn}的前n项和Sn=
已知数列an的前n项和Sn=3+2^n,求an
已知数列an的通项公式an=4n+1,则其前n项和sn等于
已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn.
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(an-1)/3 (n∈N)
已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an