已知任意△ABC,D是△ABC内一点,E是△ABC外一点,连接AD,BD,BE,EC,ED.若∠ABD=∠CBE,∠BA

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 18:29:29

已知任意△ABC,D是△ABC内一点,E是△ABC外一点,连接AD,BD,BE,EC,ED.若∠ABD=∠CBE,∠BAD=∠BCE,求证：△ABC∽△DBE

因为∠ABD=∠CBE,∠BAD=∠BCE
所以△ABD∽△CBE(3角相等的三角形相似)
所以AB/BD=CB/BE(相似三角形对应边成比例)
又因为∠ABD=∠CBE
所以∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠DBC=∠DBE
所以△ABC∽△DBE(边成比例,且夹角相等的三角形相似)
解题关键在于将AB,BD,CB,BE四条边在不同的三角形之间的转换.

已知，如图，D为△ABC内一点连接BD、AD，以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、在三角形ABC中BA=BC,D是三角形ABC外一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE,求证三角形ABD≌三角形CBE 已知△ABC中,BA=BC,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,E是AD上一点,ED=CD,连接EC.求证：EA=EC △ABC中,BA=BC,D是平面内不与ABC重合的任意—点,∠ABC=∠DBE,BD=BE(1)求证△ABD≌△CBE( 已知,如图,D为△ABC内一点连结ED、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,求证：△D 如图，D是△ABC内的一点，在△ABC外取一点E，使∠CBE=∠ABD，∠BDE=∠BAC．试说明△ABC∽△DBE．已知D为三角形ABC内一点,连接ED、AD,以BC为边在三角形ABC外作角CBE=角ABD,角BCE=角BAD. 已知：,如图1,△ABC中,BA=BC,D是平面内不与A、B、C重合的任意一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE．（1）已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE．已知如图,△ABC内接于园O,AB=AC,D为弧BC上任意一点,连接AD,BD,求证∠ABD=∠AEB 已知如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是BC、AC边上的一点,BD=EC,BE、AD相交于F,BG⊥AD ,求∠EB 已知：如图,△ABC内接于圆O,AB等于AC,D为弧BC上的任意一点,连接AD,BD.求证：∠ABD＝∠AEB