作业帮求正三棱锥,正四棱锥,正三棱柱,正四棱柱的性质!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 18:11:02
求正三棱锥,正四棱锥,正三棱柱,正四棱柱的性质!
特别是正三棱锥,正四棱锥,正三棱柱,正四棱柱的底面各是什么?
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正三棱锥：底面为等边三角形 ,三条侧棱相等,顶点在底面的射影是三角形的中心【即内心[到三条边的距离相等],外心[到底面的三个顶点距离相等],中心是外心、内心还是垂心】；各侧面和各侧棱与底面的二面角和夹角相等；外切球与内切球的球心在同一点,球心到顶点的距离等于到面距离的两倍长,即外切球球心是内切球球心的半径的两倍长.
正四棱锥：四个面都是正方形,是特殊的正三棱锥；顶点在底面的射影是三角形的中心【即内心[到三条边的距离相等],外心[到底面的三个顶点距离相等],中心是外心、内心还是垂心】；各侧面和各侧棱与底面的二面角和夹角相等；外切球与内切球的球心在同一点,球心到顶点的距离等于到面距离的三倍,即外切球球心是内切球球心的半径的三倍长.
正三棱柱：底面是等边三角形,侧棱相等、平行,且都垂直于底面,侧面都为长方形,上下两面互相平行.
正四棱柱：底面为正方形,侧棱相等、平行,且都垂直于底面,侧面都为长方形,上下两面互相平行.
正四棱锥：四个面都是正方形,是特殊的正三棱锥；顶点在底面的射影是三角形的中心【即内心[到三条边的距离相等],外心[到底面的三个顶点距离相等],中心是外心、内心还是垂心】；各侧面和各侧棱与底面的二面角和夹角相等；外切球与内切球的球心在同一点,球心到顶点的距离等于到面距离的三倍,即外切球球心是内切球球心的半径的三倍长.
正三棱柱：底面是等边三角形,侧棱相等、平行,且都垂直于底面,侧面都为长方形,上下两面互相平行.
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正三棱锥,正三棱柱,正四棱锥,正四棱柱都有什么性质
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