关于抛物线的题1.过抛物线y^2=4x的焦点F的一条直线和抛物线相较于AB两点,如果AB=6,求线段AB的中点到y的距离

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:16:20

关于抛物线的题
1.过抛物线y^2=4x的焦点F的一条直线和抛物线相较于AB两点,如果AB=6,求线段AB的中点到y的距离
2.设过点P（-2.4）,倾斜角为135°的直线l与抛物线相较于点A和点B,抛物线的顶点在原点且以x轴为对称轴,若PA,AB,PB呈等比数列,求抛物线的方程!

由已知条件得,
抛物线焦点（1,0）,设直线方程为y=k(x-1),交直线与A,B点,联立二方程得
k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0 ,方程的解为{x1,x2}=1+2/k^2±22k^2+1 /k^2
再由AB=6,得（x1-x2）^2+[k(x1-x2)]^2=6^2
即可解得k,{k1,k2}=±2√2 {k3,k4}=±2√2/5
AB的中点到y轴的距离?不知道是这个不,就是d=（x1+x2）/2=2或6.
（2）直线方程为y=-x+2,设抛物线方程为y^2=kx (k≠0)
联立方程得,x^2-(4+k)x+4=0
PA,AB,PB成等比关系,即PA/AB=AB/PB ,
…这样算好像麻烦得很啊,有什么简便的不?

已知抛物线Y平方=8x,过抛物线的焦点F的直线和抛物线交于A,B两点,且|AB|=12,则线段AB的中点M到准线的距离是直线l与抛物线y^2=8x交于AB两点,且直线L过抛物线的焦点F,已知A(8,8),则线段AB的中点到准线的距离为过抛物线y平方=8x的焦点作倾斜角为45度的直线,交抛物线于AB两点求线段AB中点到直线x+2=0的距离过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 过抛物线y的平方=4x的焦点f作斜率为45度的直线,交抛物线于A B 两点,求AB的中点c到抛物线准线的距离设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（过抛物线X^2=4Y的焦点f作直线交抛物线于ab两点,则弦ab的中点M的轨迹方程? 斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程设过抛物线x^2=4y的焦点F的直线交抛物线于A ,B两点,则线段AB的轨迹方程一条直线过抛物线Y的平方=4x 的焦点,交与A和B两点,求AB中点到y轴距离?