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如图,已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=1/2∠EOC,若∠DOE=80°,求∠EOC的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:26:29
如图,已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,∠BOE=1/2∠EOC,若∠DOE=80°,求∠EOC的度数.
设∠DOB=X,∠BOE=Y
因为 OD是∠AOB的平分线
所以∠DOA=X
因为,∠BOE=1/2∠EOC
所以∠EOC=2Y
因为∠AOB与∠BOC互为补角,
所以∠AOB+∠BOC=180
即2X+3Y=180……①
因为∠DOE=80°
所以∠DOB+∠BOE=80
x+y=80……②
联立①②
解得 y=20 ; x=60
∠EOC=2y=40