已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）且满足f（-1）=0对任意实数x，都有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 03:10:22

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）且满足f（-1）=0对任意实数x，都有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，有f(x)≤(

x+1

)

（1）由条件可知x≤f(x)≤(
x+1
2)2对任意实数x∈（0、2）恒成立，取x=1得1≤f（1）≤1，故f（1）=1．
（2）由f（-1）=0得a-b+c=0，故b＝
1
2，a+c＝
1
2，
由对任意实数x，都有f（x）-x≥0得ax²+（b-1）x+c≥0，
所以

a＞0
△＝ (b−1)2 −4ac≤0，即

a＞0
△＝
1
4 −4ac≤0，即

a＞0
ac≥
1
16
故a＞0，c＞0
（3）由（2）可知f(x)＝
1
4x2+
1
2x+
1
4，g(x)＝
1
4x2

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：对任意实数x都有f（x）≥2x；且当0＜x＜2 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)且满足f(-1)=0,对任意实数x,恒有f(x)-x≥0,并且当x∈(1 已知二次函数f（x）=ax方+bx+c（a≠0）且满足f（-1）=0,对任意实数x恒有f（x）—x≥0,并且当x∈（0, 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(-2)=0,对任意实数x,都有f（x）≥x,且当x∈ 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0）,对任意实数x满足f(x+1)=f(1-x),且函数y=f(x)的零点有且只已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足①对于任意实数,都有f（x）≥x,且当x∈（1,3）时,f（x）≤（x+2）2 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=0,对于任意x∈R都有f（x）≥x,且 ,令g（x）=f（x）已知二次函数f（x）=ax2+bx+1（a＞0），若f（-1）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立．且F（x）=f( 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a,b,c均为实数）,满足a-b+c=0,对于任意实数x都有f（x）-x≥0,并已知二次函数f（X)=ax2+bx+c（a,b,c属于R)且同时满足：1）f(-1)=0 （2)对任意的实数恒有x≤f( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于（1,3）