已知函数f(x)=x^3/3+mx^2-3m^2x+1,m属于R,若函数f(x)在区间(-2,3)上是减函数,求m的取值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:05:00

已知函数f(x)=x^3/3+mx^2-3m^2x+1,m属于R,若函数f(x)在区间(-2,3)上是减函数,求m的取值范围.对于这道题我的思路：先对函数求导.求出的导数是个二次函数,开口向上,那么既然题目要函数在(-2,3)上是减函数,那么令f(-2)≤0和f(3)≤0,求出

我知道你的想法,但是你这样的做法其实是把m的范围缩小了!
题目中说的是f(x)在(-2,3)上是减函数,但是并没有说在其他区间上就是增函数,也就是说,(-2,3)这个区间可能只是f(x)减区间的子集而已,所以不能用f(-2)≤0和f(3)≤0,来做,
而应该求出倒数那个二次函数的两个根,两个根组成的集合(a,b)满足：(-2,3)包含于(a,b),这样才能得到真确的m值的范围!

已知函数f(x)=1/3x^3+mx^2-3m^2x+1,m属于R,若函数f(x)在区间(-2,3)上是减函数,求m的取已知函数f(x)=mx^3+3x^2-3x.m属于R.若函数f(x)在x=-1处取极值.求m的值并求f(x)在点M(1, 已知函数f(x)=-x+(2m-1)x+1-3m在x属于(-2,3)上是减函数,求m的取值范围已知函数f(x)=-x平方+(2m-1)x+1-3m在x属于(-2,3)上是减函数,求m的取值范围已知函数f(x)=ln(根号2x+1)-mx(m属于R).求该函数的单调区间. 已知函数f(x)=1/3x^3-mx^2-x+1/3m,其中m属于R(3)求函数f(x)零点个数已知函数f(x)=x|x-m|+2x-3(m属于R) （1）若m=4,求函数y=f(x)在区间[1,5]的值域（2）若函数f(x-m)=x²-2x-3,若函数f(x)在区间(-∞,3】上是减函数,则实数m的取值范围是已知函数f(x)=1/3x^3+2x^2+3x+m(m属于R) (1)求函数f(x)的单调区间 (2)若y=f(x)的图恒成立和有解问题设函数f=x^2-mx+m,若f≥0,在x属于【2,3】恒成立,求m的取值范围设函数f=x^2-mx+m 已知函数f(x)=1/3x³+2x²+3x+m(m∈R)求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m）,以及最小值h(m).