1、定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数,若f（x）的最小正周期是π,且当x属于[0,π/2]时,f（x）=s

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:26:12

1、定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数,若f（x）的最小正周期是π,且当x属于[0,π/2]时,f（x）=sinx,则f（5π/3）的值为?
2、已知函数f（x）=a•（b-a）,其中向量a=（cosωx,0）,b=（√3sinωx,1）,且ω为正实数.
（1）求f（x）的最大值；
（2）对任意m属于R,函数y=f（x）,x属于[m,m+π]的图象与直线y=1/2有且仅有一个交点,求ω的值并求满足f（x）=√3-1/2（x属于[π/12,7π/12]）的x值
3、已知0〈α〈 π/4,β为f（x）=cos（2x+π/8）的最小正周期,向量a=tan（α+1/4β）,-1）,b=（cosα,2）,且a·b=m,求2cosα∧2+sin2（α+β）/cosα-sinα的值
4、已知△ABC的三个内角A,B,C所对的三边为a,b,c,若△ABC的面积为S=a∧2-（b-c）∧2,则tanA/2的值
5、函数y=xcosx-sinx在下列哪个区间内是增函数
（）
A、（π/2,3π） B、（π,2π）
C、（3/2π,5/2π） D、（2π,3π）
6、复数z=3cosA+i*2sinA对应点在角α[α属于（0,π/2）]的终边上,求tan（A-α）的最大值

第一题
函数图象是这样的,在[0,π]上同正弦函数图象,然后一直周期重复,且为偶函数.所以,f（5π/3）=sin120度,即为.这个答案就不用我说了