一个奇函数与一个偶函数之积为奇函数对吗

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:30:04

一个奇函数与一个偶函数之积为奇函数对吗
f(x)=f(-x) ,g(-x)=-g(x)
φ(-x)=f(x) * -g(x)
-φ(x)= -f(x) * g(-x)
φ(-x)≠-φ(x)

设奇函数f(x)、偶函数g(x)
则f(-x)=-f(x)、g(-x)=g(x)
设F(x)=f(x)g(x)
F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x)
即F(x)是奇函数
所以一个奇函数与一个偶函数之积为奇函数

函数奇偶性证明题一个奇函数与一个偶函数之积是奇函数.证明：两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数. 证明一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数请举例：使两个非奇非偶函数之积为一个奇函数,分别举出这三个函数解析式, 证明：一个奇函数乘以一个偶函数等于奇函数奇函数与偶函数的运算奇函数加偶函数奇函数减偶函数奇函数加奇函数奇函数减奇函数偶函数加偶函数偶函数减偶函数奇函数乘奇函数偶证明:连续奇函数的一切原函数为偶函数,连续偶函数的原函数中有一个为奇函数. 为什么以对称区间为定义域的任意函数可以表示成一个偶函数与一个奇函数之和任何一个函数都能表示成一个偶函数和一个奇函数的和 .证明之奇函数与偶函数的积怎样求？求证:定义域关于原点对称的函数可以写成一个奇函数与一个偶函数的和如何证明奇函数与偶函数求证明任何一个在（-a,a）上有定义的函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和