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函数单调性的题目定义在R上的函数f(x)满足1,当X1；2,f(0)≠ 0；3,对任意实数x ,y恒有 f(x+y)=f

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 03:30:48
函数单调性的题目
定义在R上的函数f(x)满足1,当X1；2,f(0)≠ 0；3,对任意实数x ,y恒有 f(x+y)=f(x)·f(y).
（1）当x>0时,求证0
不好意思,这么久才回答.
1）由f(x+y)=f(x)·f(y),把 x,y都取成0,可得f(0)=f(0)*f(0),且f(0)≠ 0,因此f(0)=1.
用y=-x代入f(x+y)=f(x)·f(y）,得f(0)=f(x)·f(-x）=1,因此 f(-x)=1/f(x),因为当X1,所以当x>0时,0x,f(x+y）-f(x)=f(x)·f(y)-f(x)=f(x)[f(y)-1]
设函数f(x)的定义域为R,当x1且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)f(y)求f(0)判断并证明f(x)的单调性 已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0) 已知定义在R上的函数f(x)满足：1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x＜0时,有f(x) 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f 定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f 抽象函数单调性.定义在R上的函数y=f（x）,对任意的a、b属于R,满足f（a+b）=f（a）*f（b）,当x大于0时, 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0.当x＞0时f(x)＞1.且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x).f(y) 定义在R上的函数f(x)对一切实数x,y满足:f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y),且当x1 已知定义R在上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,又f(x)0时,又f(x) 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)` f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当 已知定义在R上的函数F（X)对任意实数X,Y,恒有F(X)+F(Y)=F(X+Y) 且当X大于0时,F(X)小于0,又F