在三角形ABC中,BC=AC=5,AB=8,CD为AB上的高,点A在原点处,沿着X轴向右以每秒1个单位速度运动,B随之沿

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 23:13:30

在三角形ABC中,BC=AC=5,AB=8,CD为AB上的高,点A在原点处,沿着X轴向右以每秒1个单位速度运动,B随之沿y轴下滑,带动三角形ABC在平面内滑动,设运动时间为t秒,B到原点时停止运动 , 求从t=0到t=4时这一时段点D运动路线的长.我主要想知道运动路线怎么画的. 知道的告诉一下,着急呀

这道题主要要先求出D点的运动轨迹,如图

由题意可知,D点为AB中点
∴D点横纵坐标分别为OA,OB的1/2
OA=t,D点横坐标为x=t/2
在△OAB中,勾股定理可解出OB=√（8²-t²）
D点纵坐标为y=√（8²-t²）/2
利用横坐标x=t/2反解出t=2x,带入纵坐标表达式,化简可得：
x²+y²=16
圆轨迹在第一象限内的图像即为D点运动轨迹
当t=4时,如图

OA=DA=OD=4
∴∠AOD=60° ∠DOB=30°
D点轨迹即为圆弧ED长度：
2xπx4x30/360=2π/3

如图一，在△ABC中，AB=5,BC=6,AC=4,点D从A出发，在AB上以每秒1个单位的速度向B运动，过点D做DE平行如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,AD是BC边上的高,BC上一动点P从B点开始向D点运动,运动速度是每秒1个单位, 如图,线段AC在平面直角坐标系XOY中,已知A(8,0),若点C从原点出发,沿X轴向右以每秒1个单位速度运动,则点A 如图在RT三角形ABC中角C=90 BC=5 AC=五倍根号三,点D从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向点B 如图，三角形ABC中，AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B 出发沿BA方向向点A运动，已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点出发在RT△ABC中,角C=90°,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,沿着AB以每秒1cm的速度向B点运动,点Q 如图,在三角形abc中,ab=ac=10,bc=12,ah垂直bc于h,点p从点b出发沿射线bc以每秒3个单位长度的速度在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点 5.如图,已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点如图,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以每秒1个单位长得速度运动t秒（t大于0）,抛物线y=x² 如图，在平面直角坐标系中，点P从原点出发，沿x轴向右以每秒2个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=-x2+bx+c