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已知在三角形ABC中,∠B的平分线BD和∠C的平分线CE相交于点P.求证∠BPC=90°+1/2∠A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 15:34:32
已知在三角形ABC中,∠B的平分线BD和∠C的平分线CE相交于点P.求证∠BPC=90°+1/2∠A
证明:∵BD与CE平分∠ABC和∠ACB
      ∴∠PBC+∠PCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180º-∠A)
      ∠BPC=180º-(∠PBC+∠PCB)
             =180-1/2(180º-∠A)
             =90º+1/2∠A