作业帮 > 数学 > 作业

已知平面向量a,b满足|a|=3,|b|=2,向量a与向量b夹角120度,若(a+mb)⊥a,则实数m=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 09:17:23
已知平面向量a,b满足|a|=3,|b|=2,向量a与向量b夹角120度,若(a+mb)⊥a,则实数m=
|a|=3,|b|=2,=2π/3
即:a·b=|a|*|b|*cos(2π/3)=-3
(a+mb)⊥a,即:(a+mb)·a=0
即:|a|^2+ma·b=0
即:9-3m=0
故:m=3