已知抛物线y=x平方+(2k+1)x-k平方+k.设X1、X2是此抛物线与X轴的两个交点的横坐标,且满足X1平方+X2平

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 14:18:53

已知抛物线y=x平方+(2k+1)x-k平方+k.设X1、X2是此抛物线与X轴的两个交点的横坐标,且满足X1平方+X2平方=-2K平方+2K-1.
设点P（m1,n1）、点Q（m2,n2）是抛物线上两个不同的点,且关于此抛物线的对称轴对称,求m1+m2的值.
越快越好.坐等.

该抛物线对称轴为：x＝k+0.5
因为P,Q两点在抛物线上,且关于其轴对称,所以,对称轴平分PQ,因此：
m1+m2＝k+0.5
现在来求K.
利用二次方程根与系统的韦达定理：
X1平方+X2平方＝（X1+X2)的平方-2X1X2 = (2k+1)的平方－2（-k平方+k）
这样,根据题给条件,列出下面的方程：
(2k+1)平方－2（-k平方+k）=-2K平方+2K-1.
无解.
估计是你的题目抄错了,你自己修正后再计算吧,思路都有了.
再问：啊对不起呀，【且满足X1平方+X2平方=-2K平方+2K-1.】这里应该是【且满足X1平方+X2平方=-2K平方+2K+1.】，这题有两问，前一问是求抛物线解析式，已经求出K，所以就直接得m1+m2了么？
再答：该抛物线对称轴为：x＝-k-0.5 因为P,Q两点在抛物线上，且关于其轴对称，所以，对称轴平分PQ，因此： m1+m2＝-k-0.5 现在来求K. 利用二次方程根与系统的韦达定理： X1平方+X2平方＝（X1+X2)的平方-2X1X2 = (2k+1)的平方－2（-k平方+k）这样，根据题给条件，列出下面的方程： (2k+1)平方－2（-k平方+k）=-2K平方+2K+1. 解得：k＝0 故：m1+m2＝-0.5

方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4 已知抛物线 y=x^2+bx-x+c与x轴交点的横坐标为X1、X2,且X1＞0,X2=X1+1. 已知抛物线Y=X2+(2K+1)X-K2+K 求证:此抛物线与X轴总有两个不同的交点此抛物线上 1 当x=-1,y有最大值4,抛物线与x轴的交点的横坐标为x1,x2 ,且x1的平方+x2的平方=10, 已知，关于x的方程x的平方+（2k+1)x+k-1=0,其中k为实数设方程的两根为x1,x2,且满足2x1+x2=3, y=kx²-(2k+1)x+k与x轴有两个交点,若（x1,0）,（x2,0）是二次函数与x轴的交点,且满足x1 已知抛物线y=k^2 x^2+(2k-3)+1与x轴有2个交点(x1,0)(x2,0)且x1x2=1则k的值为已知直线Y=ax平方+bx+k与抛物线Y=x平方+3x+5的交点横坐标为1则k= 交点坐标? 一元二次的已知X1,X2是关于X的方程X的平方-KX+5（K-5）=0的两个正实数根,且满足2X1+X2=7,求实数K的已知X1,X2是关于X的方程X的平方-KX+(5K-5）=0的两个正实数根,且满足2X1+X2=7,求实数K的值已知x1,x2是关于x的方程：x平方-kx 5（k-5）=0的两个正实数根,且满足2x1 x2=7,求实数k的值. 如图,一元二次方程x的平方+2x-3=0的二根x1、x2(x1小于x2)是抛物线y=ax平方+bx+c与x轴的两个交点B