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如图,AD为△ABC的中线,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,求证:DE=DF.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/18 02:16:37
如图,AD为△ABC的中线,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,求证:DE=DF.
证明:∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠BED=∠CFD=90°,
∵AD为△ABC的中线,
∴BD=CD,
在△BED和△CFD中,

∠BED=∠CFD
∠BDE=CDF
BD=CD,
∴△BED≌△CFD(AAS),
∴DE=DF.