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已知函数f(x)=e^x-x^2-ax,(其中a属于R,无理数e=2.71828)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:18:34
已知函数f(x)=e^x-x^2-ax,(其中a属于R,无理数e=2.71828)
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
(2)当x>=2时,f(x)>=0 求a的取值范围
(1)先对函数求导,f'(x)=e^x-2x-1,f'(1)=e-3=-0.28172是切线的斜率,过点(1,0.71828),
有,y-0.71828=-0.28172(x-1),整理后即得之切线方程为y=-0.28172x+1.