一道数学题、、数列{an}：a1=4,an=3an-1+2n-1,n≥2求an.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:43:19

先得A(2)=3A(1)+2*2-1=15,由A(n)=3A(n-1)+2n-1得A(n+1)=3A(n)+2n+1,两式相减得：
A(n+1)-A(n)=3[A(n)-A(n-1)]+2,即A(n+1)-A(n)+1=3[A(n)-A(n-1)+1],从而
A(n+1)-A(n)+1=3^(n-1)[A(2)-A(1)+1]=4*3^n,有
A(n+1)=[A(n+1)-A(n)+1]+[A(n)-A(n-1)+1]+……+[A(3)-A(2)+1]+[A(2)-A(1)+1]+A(1)-n
=4(3^n+……+3)-n+4=2*3^(n+1)-(n+1)-1
故A(n)=2*3^n-n-1.

数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝. 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 求一道数学题的解法数列An中 A1=1 A(n+1)=(2An-1)/(4An+6) 求An 数列{an}满足a1=1,an=3n+2an-1(n≥2)求an 数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an 在数列｛an｝中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明｛an-n｝是等比数列 (2)求数列｛a 数列A1=1/3,An+1=An+An²/n²求证An>1/2+1/4n