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一个房间里有多少人才能保证有2人生日相同呢?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:07:26
一个房间里有多少人才能保证有2人生日相同呢?
23个人
第一个人的生日是 365选365
第二个人的生日是 365选364
第三个人的生日是 365选363
:
第n个人的生日是 365选365-(n-1)
所以所有人生日都不相同的概率是:
(365/365)× (364/365) ×(363/365) ×(362/365)× ...×(365-n+1/365)
那么,n个人中有至少两个人生日相同的概率就是:
1-(365/365)× (364/365) ×(363/365) ×(362/365)× ...×(365-n+1/365)
所以当n=23的时候,概率为0.507