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若曲线f(x)=x正弦x+1在x=90°处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a=?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 23:57:12
若曲线f(x)=x正弦x+1在x=90°处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a=?
f(x)=xsinx+1 f(x)'=sinx+xcosx f(π/2)'=1 ax+2y+1=0 y=-ax/2-1/2 所以-a/2=1,得到a=-2.