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已知顶点为坐标原点,焦点在X轴正半轴上的抛物线有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长时5倍根号3,一条直角边所在的

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 11:04:12
已知顶点为坐标原点,焦点在X轴正半轴上的抛物线有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长时5倍根号3,一条直角边所在的直线方程y=2x,求抛物线方程
一条直角边所在的直线方程是y=2x,则另一直角边所在的方程是y=-(1/2)x.
设抛物线方程为y^2=2px.
y=2x与y^2=2px联立解得：x=p/2,y=p.
y=-(1/2)x与y^2=2px联立解得：x=8p,y=-4p.
所以,斜边的两个端点为：(p/2,p)、(8p,-4p).
斜边长的平方=(8p-p/2)^2+(-4p-p)*2=325p^2/4=(5√3)^2=75,p=12/13.
抛物线方程是：y^2=(24/13)x
已知顶点在坐标原点,焦点在x轴正半轴上的抛物线有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5√3,一条直角边所在直线的 已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5,一条直角边所在直线的方程是y=2x,求 y^=2px 内接三角形,直角顶点在原点,一条直角边所在直线方程是y=2x,斜边长是5倍根号3,求抛物线方程 已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5√3 已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长为2 13 已知抛物线y2=2px（p＞0），有一内接直角三角形，直角顶点在坐标原点，一直角边所在直线方程为y=2x，斜边长等于41 抛物线y平方=2px（有一内接直角三角形直角顶点在坐标原点一直角所在直线方程y=2x斜边长5根号13求抛物线方 已知抛物线y2=2px(p＞0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线 已知抛物线y²=2px(p＞0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物 已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,Rt三角形AOB的三个顶点在抛物线C上,直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y 直角△AOB的三个顶点在抛物线Y^2=2MX(M∈R)上.直角顶点O为原点.OA所在直线的方程为Y=2X.斜边AB长为5 已知直角三角形的两条直角边的长分别是3,2其中边长为3的直角边在x轴正半轴上,锐角顶点与原点重合