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已知f(x)是上R的偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,f(a)=0(a>0),那么不等式xf(x)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 10:44:58
已知f(x)是上R的偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,f(a)=0(a>0),那么不等式xf(x)
(-a,0)∪(a,+∞),你画一个图像就可以解决了!还是用语言描述吧!首先该函数是一个偶函数,故函数关于y轴对称,又函数在[0,+∞)上是减函数,故函数在(-∞,0]上为增函数,f(a)=0(a>0),f(-a)=0,所以可以很清晰地看出函数在在(-a,a)上f(x)>0,函数在(-∞,a)∪(a,+∞)上f(x)