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如图,在Rt△ABC中,M为斜边AB的中点,MN⊥AB,N在BC上,若AB=10cm,AC=6cm,则△BMN的周长为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:29:31
如图,在Rt△ABC中,M为斜边AB的中点,MN⊥AB,N在BC上,若AB=10cm,AC=6cm,则△BMN的周长为 ,△BMN的面积为
连接AN
∵为斜边AB的中点,MN⊥AB
∴可设AN=BN=X
在RT△ABC中,BC=√10²-6²=8
∴CN=8-X
在RT△ACN中
x²-(8-x)²=6²
解得x=25/4
MN=√BN²-BM²=15/4
则△BMN的周长=25/4+15/4+5=15
,△BMN的面积=1/2*15/4*5=75/8