已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,是AD上一个动点,且与A、D不重合,过P作PE⊥PC,交边AB于E,设PD=x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:50:12

已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,是AD上一个动点,且与A、D不重合,过P作PE⊥PC,交边AB于E,设PD=x,AE=y
若△PCD的面积=4△AEP的面积,计算四边形PCBE的外接圆面积

由△PCD的面积=4△AEP的面积,可知S△PCD=4S△AEP.
因为AB=2,BC=3,PD=x,AE=y,可得0.5*2*x=4*0.5*y*(3-x),化简得x/y=2(3-x)
因为PE⊥PC,所以∠DPC=∠AEP,所以可得△PCD∽△AEP,所以PD/AE=DC/AP,得x/y=2/(3-x)
由上面2个式子得x=2,y=1
然后作图可得四边形PCBE的外接圆中心为CE中点（可用直角三角形外接圆中心在斜边中心来证明,用△CEP和△CEB）,所以外接圆半径为CE/2,由勾股得CE=根号10,所以面积是7.85也可写成2.5π

已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合,过P作PE⊥CP,交边AB于E,设PD= 已知矩形ABCD,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合,过P作PE垂直于CP交直线AB于点E, 已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D）,连接PC,过点P作PE⊥PE交A 如图所示,已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,点P是AD上的一个动点（与AD不重合),过点P作PE垂直CP交AB于点如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,动点P从D点开始沿线段DA向A点运动,连结PC,过点P作PE⊥PC交AB 如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP=x 如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PO,过点P作PE垂直于PD,交线段BC于E,设A 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点（P与A,D不重合）,作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段矩形ABCD中,AB＝4,AD＝8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP＝x．如图,矩形ABCD,AB=2,AD=3,点P为AD上一点,PE⊥PC,交AB于E,点Q在AP上不与P重合,QE⊥QC,求在正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD 已知矩形abcd中 ab,如图,P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,且P不与A,D重合,CQ⊥BP于点Q,已知AB=5