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一道概率题(要解析)如果P(A)+P(B)>1,则事件A与B必然( ) A独立B不独立C相容D不相容

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:17:45
一道概率题(要解析)
如果P(A)+P(B)>1,则事件A与B必然( ) A独立B不独立C相容D不相容
独立与否:与概率之和无关,独立只能说明二者概率不受对方影响,随便多大,只要是0到1之间都有可能.因此AB是不对的.
相容与否(也就是互斥与否)与概率之和有关.
若A,B为互不相容事件,那么说明 P(A∩B) = 0, 也就是说A和B不可能同时发生.
这时由于P(A+B) ≤ 1,而
P(A+B) = P(A) + P(B) + P(A∩B) = P(A) + P(B)
所以必有:对于互斥(不相容)事件A,B:
P(A) + P(B) ≤1
所以如果P(A) + P(B) >1 那么说明A和B一定是相容(不互斥)的.
答案选择:C. 相容.