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二次函数y=ax2+bx+c的图像由抛物线y=-1/2x2经过平移后得到,且函数图像经过点(0,1)和(-2,3)求ab

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:16:46
二次函数y=ax2+bx+c的图像由抛物线y=-1/2x2经过平移后得到,且函数图像经过点(0,1)和(-2,3)求abc的值,并求
二次函数y=x²+bx+c的图像由抛物线y=-1/2x²经过平移后得到,且函数图像经过点(0,1)和(-2,3)求abc的值,
y=-1/2x2
变为
y=-1/2(x-x0)²+h
因为过(0,1)和(-2,3)
1=-1/2x0²+h
3=-1/2(-2-x0)²+h
相减,得
x0=-2
所以
h=3

解析式为
y=-1/2(x+2)²+3
=-1/2x²-2x+1
a=-1/2,b=-2,c=1