作业帮如图点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD与E,交BA的延长线于F.⑴三角
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 02:28:34
如图点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD与E,交BA的延长线于F.⑴三角
如图点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD与E,交BA的延长线于F.
⑴三角APD与哪个三角形全等吗?并说明理由.
⑵三角APE∽FPA
如图点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD与E,交BA的延长线于F.
⑴三角APD与哪个三角形全等吗?并说明理由.
⑵三角APE∽FPA
（1）△APD≌△DCP
证明：∵菱形ABCD,DB是对角线,∴AD=DC,∠ADP=∠CDP.DP是公共边,根据边角边的判定,△APD≌△DCP .
（2）根据（1）相同的方法可证△ABP≌△CBP,得出∠PAB=∠PCB.∵ABCD是菱形,∴∠ADB=∠ABD=∠CBD,因此,在△ADB中,有∠ADB+∠ABD+∠DAP+∠PAB=180°,即ADB+∠ABD+∠DAP+∠PCB=180°在△CBF中有∠ABD+∠CBD+∠BCP+∠BFP=180°,两项相减得出：∠DAP=∠BFP.因此,在△APE和△FPA,∠FPA是公共角,∠EAP=∠BFP,故△APE∽△FPA
证明：∵菱形ABCD,DB是对角线,∴AD=DC,∠ADP=∠CDP.DP是公共边,根据边角边的判定,△APD≌△DCP .
（2）根据（1）相同的方法可证△ABP≌△CBP,得出∠PAB=∠PCB.∵ABCD是菱形,∴∠ADB=∠ABD=∠CBD,因此,在△ADB中,有∠ADB+∠ABD+∠DAP+∠PAB=180°,即ADB+∠ABD+∠DAP+∠PCB=180°在△CBF中有∠ABD+∠CBD+∠BCP+∠BFP=180°,两项相减得出：∠DAP=∠BFP.因此,在△APE和△FPA,∠FPA是公共角,∠EAP=∠BFP,故△APE∽△FPA
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F．
已知点P是平行四边形ABCD的对角线BD上一动点,如图一所示,连结CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点,连接AP,并延长CD于E,交BC的延长线于F,求证：PC^=PE*PF
如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的
如图 点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点 连接AP 并延长叫DC于E 叫BC的延长线与F 求证 PC^2=PE*PF
已知：如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,延长线BA到点E,使AE=1/2AB,连接OE、DE,并延长DE交C
如图，AD是△ABC的中线，P为AD上任意一点，连接BP并延长，交AC于F，连接CP并延长，交AB于E，连接EF．求证：
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取一点F,连接CF交AB于一点M,连接DF并延长 交BA的延长线
在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方＝EF＊EG
正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点,连接AE并延长交CD于F,交BC的延长线于G,求证AE²=EF×EG
如图，P为平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点，过点P的直线交AD于点M，交BC于点N，交BA的延长线于点E，交DC
如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．