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设函数y=f(x)(x∈R)的图象关于直线x=0及直线x=1对称,且x∈[0,1]时,f(x)=x2,则f(−32)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 19:30:36
设函数y=f(x)(x∈R)的图象关于直线x=0及直线x=1对称,且x∈[0,1]时,f(x)=x2,则f(−
3
2
)
∵y=f(x)(x∈R)的图象关于直线x=0及直线x=1对称,
∴f(-x)=f(x),f(1+x)=f(1-x),
∴f(−
3
2)=f(
3
2)=f(1+
1
2)=f(1−
1
2)=f(
1
2),
又x∈[0,1]时,f(x)=x2
∴f(
1
2)=(
1
2)2=
1
4,
即f(−
3
2)=
1
4.
故答案为:
1
4.