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f(x)=asinx+cosx的图象关于直线x=π/8对称,则实数a的值为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:29:30
f(x)=asinx+cosx的图象关于直线x=π/8对称,则实数a的值为
f(x)=asinx+cosx的图象关于直线x=π/8成轴对称图形,
则f(π/8+x)=f(π/8-x)→f(x)=f(π/4-x),取x=0,则f(0)=f(π/4),即asin0+cos0=asinπ/4+cosπ/4
  即1=√2a/2+√2/2
  所以:a=√2-1