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已知一个数列只有21项,首项为1/100,末项为1/101,其中任意连续三项a,b,c满足b=2ac/(a+c),则此数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:57:59
已知一个数列只有21项,首项为1/100,末项为1/101,其中任意连续三项a,b,c满足b=2ac/(a+c),则此数列的第15
求第15项
已知一个数列只有21项,首项为1/100,末项为1/101,其中任意连续三项a,b,c满足b=2ac/(a+c),
因为b=2ac/(a+c),所以
1/a+1/c=2/b
所以数列的每一项倒数所组成的数列是一个等差数列,只有21项,首项为100,末项为101,则有
第15项=100+[(101-100)/(21-1)]*(15-1)}=100.7
1/100.7=1000/1007
所求第15项为1000/1007