已知直角三角形的周长为l,求这个三角形的面积的最大值,并求此时各边长.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:53:10

设该三角形边长分别为a,b,c.其中c为斜边.
已知：a+b+c=l
勾股定理a^2+b^2=c^2
面积s=1/2*a*b 要想使s最大,就要使a×b达到最大值.
因为a^2+b^2>=2ab,当a=b时(说明为等腰直角三角形时）,ab取最大值,即ab＝（a^2+b^2)/2=c^2/2
所以max s=c^2/4
又因为a+b+c=l,a=b,c=根号2×a,整理得,c=根号2*l/(2+根号2)
则s的最大值为l^2/(12+8*根号2)

已知直角三角形的周长为2+根号2,求这个直角三角形的面积的最大值,并求此时各边的长,请各位分析思路, 求解高一数学题一道.题目：已知直角三角形的周长为4,求这个直角三角形面积的最大值,并求此时各边的长.麻烦过程详细点对不起若直角三角形周长为定值l(l>0),求三角形面积的最大值. 若直角三角形周长为定值L(L>0)求三角形面积的最大值已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值已知直角三角形ABC的周长为2+根号2,求三角形ABC的面积的最大值已知直角三角形ABC的周长为4+2根号2,求此三角形面积的最大值已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角已知一个直角三角形的周长为30 面积为30 求这个三角形的斜边长已知一个直角三角形的周长为90厘米,其中一条直角边长为40厘米,求这个直角三角形的面积? 已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的数量相等,求这个三角形的三边长 1.已知一个直角三角形的2条边长分别为3根号5cm和4根号5cm,求这个三角形的周长和面积