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无穷等比数列{An}的每一项都等于它后面所有项和的1/8,则公比为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:48:41
无穷等比数列{An}的每一项都等于它后面所有项和的1/8,则公比为?
无穷等比数列和S=A1/(1-q),q为公比
由题意得,An=(S-Sn)*(1/8),
8A1*q^(n-1)=A1/(1-q)-[A1(1-q^n)]/(1-q)
整理,得8/q=1/(1-q),解得q=8/9