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一个各项均为正数的等比数列,其任何一项都等于它后面两项之和,则其公比是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:09:05
一个各项均为正数的等比数列,其任何一项都等于它后面两项之和,则其公比是(  )
A.
−1−
5
2
由题意可得an=an+1+an+2
∵an+1=anq,an+2=anq2
∴an=anq+anq2
∵an>0,
∴1=q+q2
解得q=
−1±
5
2,
∵q>0,
∴q=

5−1
2.
故选:B.