有一张矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上的点(不与顶点重合),如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分 ,那么

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:35:55

有一张矩形纸片ABCD,E,F分别是BC,AD上的点(不与顶点重合),如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分 ,那么
（1）得到的两个四边形是否相似?若相似请求出相似比；若不相似,请说明理由.
（2）这样的直线可以做多少条?

(1)、两个四边形相似,相似比为1.
理由：四边形ABEF面积=0.5(AF+BE)*AB
四边形CDEF面积=0.5(DF+CE)*CD
因为AB=CD,所以如果二者面积相同,则必有AF+BE=DF+CE.
又因为AD=BC,则AF+DF=BE+CE.二者相减得到BE-DF=DF-BE,故BE=DF,所以AF=CE.
所以二者相似,面积相等,故相似比为1.
(2)、这样的直线可以做无数条.
理由：首先在AD上选择点F,接下来可以在BC选择唯一的点E使得BE=DF,因为点F的选法有无数种,故这样的直线可以做出无数条.

如图①有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合）若EF将矩形分成面积相等的两部分有一个矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合）,若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分如图①有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点（但不与顶点重合）若EF将矩形分成面积相等的两部已知矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合.如果折痕FG分别已知矩形纸片ABCD,AB=2AD=1将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合如果折痕FG分别与CD,AB交于点F,G, 已知矩形ABCD,AB=2,AD=1将纸片折叠,使顶点A于边CD上的点E重合,如果折痕FG分别与AD,AB交于点F,G, 1、已知,矩形纸片ABCD,AB＝2,AD＝1,将纸片折叠,使顶点A与边BC上的点E重合. 已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB),将纸片折叠一次,是点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC 已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC 已知,如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AC),将纸片折叠一次使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边如图矩形纸片ABCD,AB=9,AD=6.将纸片折叠,将顶点A与边CD上的点E重合...