设m,n是整数,关于x的方程x^2+mn-n=0有一个根是2-√3,求m+n的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:45:07

设m,n是整数,关于x的方程x^2+mn-n=0有一个根是2-√3,求m+n的值
哦，是方程x^2+mx-n=0，抱歉打错了。。。

由韦达定理x1*x2=c/a=-n,因为m、n是整数,所以x1*x2也是整数,又方程有一个根是2-√3,所以另一个根是k（2+√3）,又x1+x2=mn,也是整数,∴k=1.
∴x1+x2=4,x1*x2=1.即：m=-4,n=-1.
∴m+n=-5
再问：这个我搜到了，但是我没有看懂，可以说的详细点吗？
再答：因为n是整数，x1*x2也得是整数，（2-√3）只有乘以（2+√3）的倍数才能得到整数啊

设M,N是整数,关于X的方程X的平方+MN-N=O有一个根是2-根号3,求M+N的值设m、n是整数,关于x的方程x的平方+mx-n=0有一个根是2-根号下3,求m+n的值请速回已知mn是有理数方程x的平方+mx+n=0 有一个根是根号5-2求m+n+3的值已知m,m是关于x的方程X^2+(2k-3)x+k^2=0的两个实数根,且m+n=mn,求m^2n+mn^2-mn 已知m,n是关于x的方程x²+(2k-3)x+k²=0的两个根且m+n=mn求m²n+mn 已知mn是有理数方程x的平方+mx+n=0 有一个根是根号5-2求m+n的值（1）若m.n是方程x的平方+2011x-1=0的两个实数根,求mn的平方+m的平方*n-mn的值. （2）已知m为整数关于x的方程x^2+mx+n=0的一个根是-1,求代数式m—n的值,若m+n+1=0,、若m、n是方程x方-2x-2011=0的两个实数根,求3m+mn+3n的值已知方程x^2+2{1+M}X+{3M^2+4MN+4N^2+2}=0有实数根.求m、n的值已知m,n是有理数,方程x的平方+mx+n=0有一个根是根号下5-2,求m+n的值已知m,n是方程x的平方-3x+2=0的两根,求m的平方+mn-3m的值