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在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：x2+y2-8x+6=0，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点A，

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 16:15:02
在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：x2+y2-8x+6=0，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点A，B，线段AB的中点为N．
（1）求k的取值范围；
（2）若ON∥MP，求k的值．
（1）设已知直线方程为y=kx+2，即kx-y+2=0，
将圆的方程化为（x-4）2+y2=10，可得圆心为M（4，0）、半径r=
10
∵直线与圆M相交于不同的两点A、B，
∴圆心M到直线的距离小于半径，即d＝
|4k+2|

k2+1＜
10，
化简得（4k+2）2＜10（k2+1），解得−3＜k＜
1
3．
（2）∵ON∥MP，且MP斜率为−
1
2，
∴直线ON的斜率也等于−
1
2，可得ON的方程为y＝−
1
2x，
由

y＝−
1
2x
y＝kx+2，解得
在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线l与圆Q相交于不 在平面直角坐标系中,已知圆x^2+y^2-8x+6=0过点P（0,2)且斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点AB线段AB 在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于 在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不 在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2-12*x+32的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不 在平面直角坐标系xOy中,已知点A（-2,0）,园C：X^2+y^2=1,过点A作斜率为K的直线L与圆C交于两个不同的点 在平面直角坐标系中,圆X^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点p(0,2)且斜率为K的直线与圆Q相交于不同的AB 在平面直角坐标系XOY中,已知圆x方+y方-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且歇率为K的直线L与圆Q相交于不 在平面直角坐标系xoy中,已知圆0：x2十y2=16,点p(1,2),M,N为圆O上不同的两 在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x2+y2=1与x轴交于A,B两点,点F(t,0)为一定点. 如图，在直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=4与x轴负半轴交于点A，过点A的直线AM，AN分别与圆O交于M，N两点．