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已知向量A=3e1-2e2 b=4e1-e2其中e1=(1、0)e2 =(0、1)求a*b 丨 a+b丨 a b得夹角得

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:02:45
已知向量A=3e1-2e2 b=4e1-e2其中e1=(1、0)e2 =(0、1)求a*b 丨 a+b丨 a b得夹角得余弦值 一定要过程.
a= 3e1-2e2
= 3(1,0)-2(0,1)
= (3,-2)
b=4e1-e2
= 4(1,0)-(0,1)
= (4,-1)
a.b = (3,-2).(4,-1)
= 12+2
= 14
a+b = (3,-2) + (4,-1)
= (7,-3)
|a+b|^2 = (a+b).(a+b)
= (7,-3).(7,-3)
= 49 + 9
= 58
|a+b| = √58
a b得夹角得余弦值
= a.b/|ab|
= 14/ (√13√17)
= 14/√221