已知不等式ax^2-5x+b>0的解集为{x|-2/3<x<1/4},试求关于x的不等式ax^2+5x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 18:58:11

已知不等式ax^2-5x+b>0的解集为{x|-2/3<x<1/4},试求关于x的不等式ax^2+5x+b≥0的解集.
若函数y=根号下mx^2-(m-2)x+m的定义域为一切实数,求实数m的取值范围.
已知a>0,b>0且a+b=4,则当.时,ab的最大值为.

1)
显然-2/3和1/4是一元二次方程ax^2 - 5x + b = 0的2根,又-2/3 + 1/4 = 5/a< 0,∴a0
∴ax^2+5x+b≥0的解集为{x|-1/4《x《2/3}
2)
若m=0,显然不满足条件,∴m≠0
因此,“定义域为一切实数”等价于一元二次方程mx^2-(m-2)x+m=0有实数根,∴△》0
∴(m-2)^2》4m^2,解得-2《m《2/3,结合m≠0得m范围：[-2,0)∪(0,2/3]
3)
∵a>0,b>0,∴ab《[(a+b)/2]^2 = (a+b)^2/4 = 4,当且仅当a=b=2取等号

由不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2}，得到ax 已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b} 若不等式组的解集为x-a<b x+2b>a -1<x<5 ,ab=? 已知关于x的不等式ax>=3的解集为x<=1,则a的取值范围设不等式|a-x|<b的解集为{x|-1<x<2},求a,b的值设不等式|a-x| 如果关于x的不等式(a-1)x>b+5和2x<4的解集相同,请写出两个关于a,b的结论已知关于x的不等式(k+2)x<k-2的解集为x>1,求k的取值范围关于x的不等式2x-a<-3 x-2b>4的解为-2<x<2则(a+2)(b-2)的值若不等式组2x-a<1 4-x>0的解集为 x<4,则a的取值范围? 若a<-2,则关于x的不等式2x>9-ax的解集是________. 已知不等式组x>2,x<4 已知关于x的不等式ax-b>0的解集是x<2,则对于一次函数y=ax+b.当函数值大于0时,自变量X的取值范